若△ABC的边长为a、b、c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.任意三角形D.不能确定
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解决时间 2021-01-02 23:51
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-02 18:24
若△ABC的边长为a、b、c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.任意三角形D.不能确定
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-01-02 18:33
B解析分析：利用完全平方公式进行局部因式分解，再根据非负数的性质进行分析．解答：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0，（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，∴a=b=c，∴三角形是等边三角形．故选B．点评：此题考查了完全平方公式的运用和非负数的性质，即几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．
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- 1楼网友：迟山
- 2021-01-02 19:54
就是这个解释
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