如图，在?ABCD中，已知AD=9cm，AB=7cm，∠A=120°，DE平分∠ADC交BC边于点E，则∠C=________°，BE=________cm．
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解决时间 2021-03-22 06:11
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-21 06:37
如图，在?ABCD中，已知AD=9cm，AB=7cm，∠A=120°，DE平分∠ADC交BC边于点E，则∠C=________°，BE=________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-03-21 07:45
120 2解析分析：根据平行四边形的对角相等可得∠C=∠A，根据角平分线的定义可得∠ADE=∠CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠CED，从而求出∠CED=∠CDE，根据等角对等边的性质可得CE=CD，再根据平行四边形的对边相等列式求解即可．解答：在?ABCD中，∵∠A=120°，
∴∠C=∠A=120°；
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CED=∠CDE，
∴CE=CD，
∵AD=9cm，AB=7cm，
∴BC=AD=9cm，CD=AB=7cm，
∴BE=BC-CE=9-7=2cm．
故
∴∠C=∠A=120°；
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CED=∠CDE，
∴CE=CD，
∵AD=9cm，AB=7cm，
∴BC=AD=9cm，CD=AB=7cm，
∴BE=BC-CE=9-7=2cm．
故
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-03-21 09:11
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