如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，（1）证明AD⊥D1F(2)求AE与D1F所成的角（3）证明面AED⊥面A1FD1
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-08 07:03
- 提问者网友：欺烟
- 2021-05-07 22:08
第一问我已经证出来ㄋ。。
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-05-07 22:59
取A1A的中点Q，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,N是DD1的中点,
那么B1Q平行C1N
所以异面直线A1M与C1N所成角大小就变成直线B1Q与直线A1M的角，
因为角A1AB=角ABB1,
且AB=BB1,
Q为AA1中点，所以A1Q=AM
所以三角形QA1B1全等于三角形A1AM
因为角QA1B1=90度
所以角B1QA1+角A1B1Q=90度
因为三角形QA1B1全等于三角形A1AM
所以角A1AM=角A1B1Q
因此角B1QA1+角A1AM=90度
设B1Q与A1M交于O
这样，在三角形A1QO中，角A1OQ=90度
所以直线B1Q与直线A1M的角为90度
因此异面直线A1M与C1N所成角的大小是90度
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,N是DD1的中点,
那么B1Q平行C1N
所以异面直线A1M与C1N所成角大小就变成直线B1Q与直线A1M的角，
因为角A1AB=角ABB1,
且AB=BB1,
Q为AA1中点，所以A1Q=AM
所以三角形QA1B1全等于三角形A1AM
因为角QA1B1=90度
所以角B1QA1+角A1B1Q=90度
因为三角形QA1B1全等于三角形A1AM
所以角A1AM=角A1B1Q
因此角B1QA1+角A1AM=90度
设B1Q与A1M交于O
这样，在三角形A1QO中，角A1OQ=90度
所以直线B1Q与直线A1M的角为90度
因此异面直线A1M与C1N所成角的大小是90度
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯