【等腰三角形练习题】等边三角形、等腰三角形练习题急求关于等边三角形、等腰三角形的...
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-09 15:08
- 提问者网友:鼻尖触碰
- 2021-02-08 15:20
【等腰三角形练习题】等边三角形、等腰三角形练习题急求关于等边三角形、等腰三角形的...
最佳答案
- 五星知识达人网友:躲不过心动
- 2021-02-08 16:14
【答案】 1.等腰三角形ABC,D为内部一点,AB=BC,角ABC=80,角DAC=30,角DCA=40,求角ADB
延长CD交AB于E,延长AD交BC于F,过A作AG垂直BF于G
因为 AB=BC,角ABC=80度
所以 角BCA=角BAC=50度
因为 角DCA=40度,角DAC=30度
所以 角CEA=90度,角EDA=角DCA+角DAC=70度
因为 角BCA=角BAC=50度,角DCA=40度,角DAC=30度
所以 角BCE=角BCA-角DCA=10度,角BAF=20度
因为 角ABC=80度
所以 角BFA=180-80-20=80度
所以 角ABC=角BFA
所以 AB=AF
因为 AG垂直BF
所以 BG=GF=1/2BF,角BAG=角FAG=1/2角BAF=10度
因为 角CEA=90度,BC=BA,角BCE=角BAG=10度
所以 三角形BCE全等于三角形BAG
所以 BE=BG=1/2BF
以下是假设和验证的过程:
假设 BD=BF
要使 假设成立,则三角形BDE是直角三角形,即Sin角BDE=BE/BD
因为 BD=BF,角BFA=80度
所以 角CBD=20度
因为 角BCE=10度
所以 角BDE=角CBD+角BCE=30度
因为 BE=1/2BF,BD=BF
所以 Sin角BDE=1/2,BE/BD=1/2
所以 假设成立
所以 角BDE=30度成立
因为 角EDA=70度
所以 角ADB=角EDA+角BDE=70+30=100度
2.已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形么?为什么?
△ADF是等腰三角形,理由如下:
证明:∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角)
又∵DE⊥BC
∴∠B+∠BDE=90° ∠F+∠C=90° (直角三角形的两个锐角互余)
∴∠BDE=∠C(等角的余角相等)
又∵∠BDE=∠ADF(对顶角相等)
∴∠BDE=∠ADF
∴AD=AF(等角对等边)
∴△ADF是等腰三角形(有两边相等的三角形叫做等腰三角形)
延长CD交AB于E,延长AD交BC于F,过A作AG垂直BF于G
因为 AB=BC,角ABC=80度
所以 角BCA=角BAC=50度
因为 角DCA=40度,角DAC=30度
所以 角CEA=90度,角EDA=角DCA+角DAC=70度
因为 角BCA=角BAC=50度,角DCA=40度,角DAC=30度
所以 角BCE=角BCA-角DCA=10度,角BAF=20度
因为 角ABC=80度
所以 角BFA=180-80-20=80度
所以 角ABC=角BFA
所以 AB=AF
因为 AG垂直BF
所以 BG=GF=1/2BF,角BAG=角FAG=1/2角BAF=10度
因为 角CEA=90度,BC=BA,角BCE=角BAG=10度
所以 三角形BCE全等于三角形BAG
所以 BE=BG=1/2BF
以下是假设和验证的过程:
假设 BD=BF
要使 假设成立,则三角形BDE是直角三角形,即Sin角BDE=BE/BD
因为 BD=BF,角BFA=80度
所以 角CBD=20度
因为 角BCE=10度
所以 角BDE=角CBD+角BCE=30度
因为 BE=1/2BF,BD=BF
所以 Sin角BDE=1/2,BE/BD=1/2
所以 假设成立
所以 角BDE=30度成立
因为 角EDA=70度
所以 角ADB=角EDA+角BDE=70+30=100度
2.已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形么?为什么?
△ADF是等腰三角形,理由如下:
证明:∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角)
又∵DE⊥BC
∴∠B+∠BDE=90° ∠F+∠C=90° (直角三角形的两个锐角互余)
∴∠BDE=∠C(等角的余角相等)
又∵∠BDE=∠ADF(对顶角相等)
∴∠BDE=∠ADF
∴AD=AF(等角对等边)
∴△ADF是等腰三角形(有两边相等的三角形叫做等腰三角形)
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- 1楼网友:渊鱼
- 2021-02-08 16:55
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