在矩形abcd中点o在边AB上, 角Aoc=角BOD,求证OA=OB
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解决时间 2021-02-12 03:02
- 提问者网友:沦陷
- 2021-02-11 13:35
在矩形abcd中点o在边AB上, 角Aoc=角BOD,求证OA=OB
最佳答案
- 五星知识达人网友:荒野風
- 2021-02-11 14:19
因为∠AOC=∠BOD
AB平行于CD
所以角OCD=角AOC(两直线平行,内错角相等)
同理角CDO=角BOD
因为∠AOC=∠BOD
所以角OCD=角ODC
所以0C=0D(等腰三角形的等角对等边)
ABCD是矩形
所以AC=BD
所以三角形AOC和三角形BOD全等(斜边,直角边)
所以OA=OB
AB平行于CD
所以角OCD=角AOC(两直线平行,内错角相等)
同理角CDO=角BOD
因为∠AOC=∠BOD
所以角OCD=角ODC
所以0C=0D(等腰三角形的等角对等边)
ABCD是矩形
所以AC=BD
所以三角形AOC和三角形BOD全等(斜边,直角边)
所以OA=OB
全部回答
- 1楼网友:持酒劝斜阳
- 2021-02-11 14:42
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