二次函数fx)的最小值是1,且f(0)=f(2)=3

二次函数fx)的最小值是1,且f(0)=f(2)=3
求f(x)的解析式.
求f(x)在【2a,a+1】上不单调时a的取值范围.

1.设f（x）=ax²+bx+c
∵f(0)=f(2)=3
∴c=3,4a+2b+c=3,且f（x）的对称轴为x=(0+2)/2=1
∴f(1)=a+b+c=1
由上三式可解得：a=2,b=-4,c=3
f(x)=2x²-4x+3
2.若是f(x)在【2a,a+1】上不单调则2a在对称轴左方a+1在对称轴的右方
即a+1>1,2a