分解因式：（x2+3x+2）（4x2+8x+3）-90．

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解决时间 2021-01-04 11:45

提问者网友：嘚啵嘚啵
2021-01-03 21:46

最佳答案

五星知识达人网友：深街酒徒
2021-01-03 22:52

解：原式=（x+1）（x+2）（2x+1）（2x+3）-90
=[（x+1）（2x+3）][（x+2）（2x+1）]-90
=（2x2+5x+3）（2x2+5x+2）-90．
令y=2x2+5x+2，则
原式=y（y+1）-90=y2+y-90
=（y+10）（y-9）
=（2x2+5x+12）（2x2+5x-7）
=（2x2+5x+12）（2x+7）（x-1）．解析分析：首先将两个括号内的多项式分解因式，然后再重新组合变为[（x+1）（2x+3）][（x+2）（2x+1）]-90，然后做多项式的乘法得到（2x2+5x+3）（2x2+5x+2）-90，接着利用换元法即可解决问题．点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题时首先把两个括号内面的多项式分解因式，然后重新组合做多项式的乘法，然后利用整体思想打开括号，最后利用换元法和十字相乘法即可求解．

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1楼网友：从此江山别
2021-01-03 23:03

谢谢回答！！！

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