初二数学题速啊快

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，EF∥AB交BC于点F，EF＝EC，连结DF。 (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形； (2)若AD＝1，BC＝3，DC＝根号2，试判断△DCF的形状； (3)在条件(2)下，射线BC上是否存在一点P，使△PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出PB的长；若不存在，请说明理由。

（1）、过D作AB的平行线，交BC于G，则AB=DG

∵EF∥AB ∴EF∥DG

∵DE＝EC EF＝EC ∴ E是CD的中点 ，并且2EF=CD ∴ AB=2EF=CD

∴AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形

(2)、依题意，可知：CF=1

∵ EF＝EC DC＝√2 ∴EF＝EC =√2/2

EF²+EC²=2EF²=2（√2/2）=2×2/4=1

∴ 三角形EFC是等腰直角三角形 ∴∠ECF=45°

同理，∠EDF=45°

∴ △DCF是等腰直角三角形

（3）根据（2），可知F点就是P点；

∵ CF=1 ∴ PB=BC-CF=3-1=2

做DG平行于AB交BC于点G 所以DG=AB

DG平行于AB也平行于EF DE=EC 即E为中点 所以2EF=DG EF=EC=DE 所以DC=2DG 所以DC=DG=AB 所以等腰

2、在三角形DFC中DE=EF=EC 所以角C等于角CFE 角D等于角DFE 三角形内角和180度 所以角C+角CFE+角D+角DFE=180度 所以角CFE+角DFE=90度 所以角DFC=90度 所以是直角三角形

3、存在PB=2