已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1=b1=1，a2=b2≠1，a5=b3，设cn=an+bn（n∈N*）．（1）求数列{cn}

已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1=b1=1，a2=b2≠1，a5=b3，设cn=an+bn（n∈N*）．（1）求数列{cn}的通项公式；（2）设Sn=c1+c2+c3+…+cn，求Sn的值．

（1）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q（q≠1），
由已知得







1+d＝q
1+4d＝q2 ，解得







d＝2
q＝3 ，
所以an=2n-1，bn=3n-1，于是cn=（2n-1）+3n-1…（6分）
（2）Sn=c1+c2+c3+…+cn=（a1+a2+a3+…+an）+（b1+b2+b3+…+bn）
=（1+3+5+…+2n-1）+（1+3+32+…+3n-1）
=n2+
3n?1
2 ．…（12分）

(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q>0

a2+b2=a1+d+b1q=1+d+q=5，d+q=4

a3+b3=a1+2d+b1q^2=1+2d+q^2=9，2d+q^2=8

则q^2-2q=0，q(q-2)=0，q=2

d=4-q=2

an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

bn=b1q^(b-1)=2^(n-1)

(2)cn=an+bn=2n-1+2^(n-1)

tn=(1+3+5+7+……+2n-1)+(1+2+2^2+2^3+……+2^(n-1))

=(1+2n-1)n/2+(1-2^n)/(1-2)

=n^2+2^n-1