一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，

1、一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲？（运用代人法直接求解。）

A 3分钟； B 4分钟； C 5分钟； D 6分钟。

对于甲，走完一条边所花的时间为：100/120+10/60 = 1分钟
对于乙，走完一条边所花的时间为：100/150+10/60 = 5/6分钟
因此甲每走完一条边(包括转完弯)，乙也走完一条边并多出1/6分钟的时间，这段时间乙能多跑25米(或转一个弯)
刚开始两人相距100米，那么甲跑完100/25(=4)条边的时候，乙刚好追上100米，此时两人处在同一顶点上，所花的时间是4分钟，不同的是乙是刚到这个顶点，还没转弯，而甲已经转了弯。

如果这样算是追上的话，那答案就是B了。

但是之后的1分钟内，乙依然落后甲，因为甲比乙"多花了10秒钟"来转弯，而乙还没转弯，因此还需要多走一条边(也就是多花1分钟时间)，来弥补这10秒钟(1/6分钟)。这样，两人都是处在同一个顶点，并都转了弯，之后的路程，乙在甲前面。

如果多考虑这点，答案就是C了。

设在直路上乙出发后追上甲要100/(150-120)=10/3 ( 分钟) 甲走了150*(10/3)=500米 乙走了120*(10/3)=400米 据题目: 甲 要耽误30秒。乙要耽误40秒。 乙用时：（10/3）*60+40=240（秒）即4分钟

乙最后追上甲时，乙必须比甲多要转一次弯。那么乙追击甲的距离应为100＋120× ＝120米。若不考虑乙和甲的相同转弯点，乙需要经过120÷(150－120)＝4分钟，那么乙需要跑的路程为150×4＝600米。乙跑600需要的经过5个拐点（注意是5个，而不是6个，因为最后追上时不需要在拐过拐点）。所以，乙所用的时间为4分钟跑路的时间加经过5个拐点的时间，因而标准答案为4分50秒。 方法2：过程：设在直路上乙出发后追上甲要100/(150-120)=10/3 ( 分钟) 甲走了150*(10/3)=500米 乙走了120*(10/3)=400米 据题目: 甲 要耽误30秒。乙要耽误40秒。 乙用时：（10/3）*60+40=240（秒）即4分钟