如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD
如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD
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解决时间 2021-01-04 00:58
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-03 00:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-03 01:17
AC是BC与DC的比例中项
所以AC^2=BC*DC
AC/BC =DC/AC
又角ACB=角ACD
所以三角形ABC与三角形DAC相似
所以AB/AD=AC/CD
AB^2/AD^2=AC^2/CD^2 =BC*DC/CD^2=BC/CD
AB^2:AD^2=BC:CD 得证
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