设集合A的元素是实数，且满足：1.1∈A；2.若a∈A，则1/（1-a）∈A。

设集合A的元素是实数，且满足：1.1∈A；2.若a∈A，则1/（1-a）∈A。

首先，集合元素不能重复；利用这一题设条件：若a∈A，则1/（1-a）∈A
{-1,1/2,2}
首先a不等于1/（1-a）（可以自己论证，判断方程跟的数量），所以，因为a∈A，则1/（1-a）∈A，则（a-1）/a∈a，所以A={（a-1）/a，1/（1-a），a}
不能。   就是判断方程a=1/（1-a）是否有解的问题。展开a-a^2=1
a^2-a+1=0
套用公式，b^2-4ac=-3<0，所以不存在这样的a值。
追问没有看懂第二题，能否给的清晰一些呢？追答（2）根据题设条件：若a∈A，则1/（1-a）∈A
因为集合A的元素不能重复，所以，首先判断a与1/（1-a）是否相等。
根据方程判断跟的数量公式可知，不存在这样的a值。
然后，继续利用题设条件：若a∈A，则1/（1-a）∈A
1/(1-1/(1-a))=1/(-a/(1-a))=(a-1)/a
判断（a-1）/a是否与1/(1-a)以及a是否相等（此一步骤可以省略验证，但是最好写明）
最后，继续利用题设条件：若a∈A，则1/（1-a）∈A
1/(1-(a-1)/a)=1/(1/a)=a

所以A={（a-1）/a，1/（1-a），a}

第（3）问则只需要论证a与1/（1-a）是否有可能相等即可。
因为，如果二者相等，则A是单元素集合；若不相等，则不是单元素集合。

备注：我觉得这个题目出得不是特别好，因为至少第（3）问有些多余。其解题思路，甚至步骤都已经包含在第（2）问了。

我觉得你的题似乎给错了....
因为1应该不属于A，而a应该属于A
如果这样算的话：
（1)因为2在集合A中 那么1/（1-2）=-1也在集合A中
因为-1在集合A中 那么1/（1-（-1））=0.5也在集合A中
因为0.5在集合A中 那么1/（1-0.5）=2也在集合A中
这样下去就形成循环
因为集合中元素不重复
所以集合A中有 2 -1 0.5 3个元素
（2)
因为a∈A,1/(1-a)∈A
那么1/(1/(1-a))=1-a∈A
那么集合中就有三个元素 a,1-a,1/(1-a)
再下去就是循环，所以集合中只有这三个元素
（3）
当集合为单元素集合时
a=1-a=1/(1-a)
此时a无实数解
所以不能为单元素集追问是的我之前打错了，后来改过来了。请问第一小题中的元素3是怎么来的？