初二数学题，马上要啊

在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度，OF分别是AB,AC的中点，ED垂直AB,GF垂直AC，E，G在BC上且BC=21cm，求EG的长

连接AE
因为 AB=AC,角BAC=120度
所以 角B=角C=(180-120)/2=30度
因为 ED是AB边上的垂直平分线
所以 BE=AE
所以 角BAE=角B=30度
所以 角CAE=120-30=90度
因为 GF是AC边上的垂直平分线，角C=30度
所以 EG=EC=AE=BE
所以 EG=EC=2/3*BC=14cm

作AH垂直DC于H

则角BAH=角CAH=60‘ BH=CH 角AHB=角AHC=90‘

角ABH=角ACH=30’

设AD=BD=AF=CF=X 又ED垂直AB,GF垂直AC

则在直角三角形BDE和直角三角形CFG中

DE=CG=2X

在直角三角形AHD和直角三角形AHC中

BH=CH=根号3*X

BC=2根号3*X=21

则X=7根号3/2

EG=BC-DE-CG=21-7根号3