单选题已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-25 01:57

提问者网友：像風在裏
2021-03-24 12:33

单选题已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为A.椭圆B.双曲线C.圆D.线段

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五星知识达人网友：话散在刀尖上
2019-09-20 12:06

C解析分析：点F1关于∠F1PF2的角平分线PH的对称点M在直线PF2的延长线上，通过双曲线的定义可知|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a，又OH是△F2F1M的中位线，故|OH|=a，由此可以判断出点H的轨迹．解答：点F1关于∠F1PF2的角平分线PH的对称点M在直线PF2的延长线上，故|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a=2，又OH是△F2F1M的中位线，故|OH|=1，，点M的轨迹是以原点为圆心，1为半径的圆，则点H的轨迹方程为x2+y2=1．故选C．点评：本题主要考查轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于中档题，解答关键是应用角分线的性质解决问题，注意双曲线的定义的应用．

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1楼网友：北城痞子
2019-08-20 23:09

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