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如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则

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解决时间 2021-02-21 08:48
如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则
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如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数为什么∴△DAF≌△CFN(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ∵矩形ABCD中,AN平分∠DAB ∴∠DAN=∠DEA=∠NEC=45° 又∵DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N ∴DM=√2DE CN=√2EC ∴DM+CN=√2(DE+EC) 又∵DE+EC=DC DC=AB=a ∴DM+CN=√2a答:DM+CN的值为√2a.
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