如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD，AC相交于点O，有以下四个结论：①OA=OC；②△ABC≌△BCD；③△ABO与△CDO面积相等；④此

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解决时间 2021-04-14 13:33

提问者网友：你给我的爱
2021-04-14 01:20

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD，AC相交于点O，有以下四个结论：①OA=OC；②△ABC≌△BCD；③△ABO与△CDO面积相等；④此梯形的对称轴只有一条．请你把正确结论的序号填写在横线上：________．

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五星知识达人网友：七十二街
2021-04-14 02:40

②③④解析分析：根据已知条件逐个证明，即可得出结论．解答：∵在梯形ABCD中，AB=CD
∴AC=DB
∵BC=BC，AC=DB，AB=DC
∴△ABC≌△BCD
∴∠BAC=∠CDB
∵∠AOB=∠DOC，AB=DC
∴△ABO≌△CDO
∴OA=OD≠OC
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
∴由等腰梯形的性质得出其对称轴只有一条
所以①不正确，②③④正确．点评：此题主要考查等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法．

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1楼网友：渡鹤影
2021-04-14 04:15

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