已知圆O:x²+y²=4，求过点P(2，4)与圆O相切的直线。
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-02 09:58
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-01 23:14
已知圆O:x²+y²=4，求过点P(2，4)与圆O相切的直线。
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-01-01 23:57
假设直线方程，圆心到直线的距离即为半径，又有一个已知点，这两个条件就可以求出了。
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-02 01:18
显然x=2为其中一条切线
设另一条切线方程为 y=kx+b，
代入圆方程有
(k²+1)x²+2bkx+b²-4=0
判别式△=4(4k²-b²+4)=0 (1)
直线过(2，4) ，4=2k+b (2)
解方程有k=3/4，b=5/2
切线方程为x=2与y=3/4x+5/2
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