求一元二次函数解析式

已知 20≤x≤100 对应值 60≤y≤100，且 y值随x值增加而增加。

求：y=a(x-h)²+k （a＞0），写出一个符合此条件的关系式。

解：∵ y=a(x-h)²+k 为二次函数，且a＞0,又当20≤x≤100 时，y值随x值增加而增加。

∴ 该函数图像的对称轴x=h≥20

且，当x=20时，y=60,x=100时，y=100

分别代入得， 60=a(20-h)²+k---------(1)

100=a(60-h)²+k---------(2)

(2)-(1)化简得，80-2h=1/a

当a=1/40时，易得，h=20

将a，h的值代入（1）得，k=60

此时满足条件的关系式就为：y=1/40*(x-20)²+60