在三角形ABC中，若∠C=90度，AB=5，AC 、BC的长是关于X的一元二次方程X²-（2k+3)X+K²+3k+2=0的两个实数根，求K值和三角形ABC的面积。
一道数学题，请大家帮助
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-01 19:55
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-06-01 08:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-06-01 09:48
X²-（2k+3)X+K²+3k+2=0 可化为 【X-（k+1)】*【X-(k+2)】=0
解得x=k+1 或x=k+2
根据勾股定理得：（k+1)²+(k+2)²=5²
解得k=2 或k=-5（当k=-5时，边长为负数，不合题意，故舍去）
∴k=2
三角形的面积为3*4/2=6
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