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单选题下列说法正确的是A.函数y=f(x)的图象与直线x=a可能有两个交点B.函数y=

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-04 23:19
单选题 下列说法正确的是A.函数y=f(x)的图象与直线x=a可能有两个交点B.函数y=log2x2与函数y=2log2x是同一函数C.对于[a,b]上的函数y=f(x),若有f(a)?f(b)<0,那么函数y=f(x)在(a,b)内有零点D.对于指数函数y=ax(a>1)与幂函数y=xn(n>0),总存在一个x0,当x>x0时,就会有ax>xn
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D解析分析:对于A:函数是特殊的映射,对每一个x值,只能有唯一的y与之对应,函数y=f(x)的图象也是.对于B:从函数的定义域出发考虑即可;对于C:注意应用零点存在性定理的条件;对于D:从对数函数、指数函数与幂函数的增长差异角度考虑即可.解答:A:函数y=f(x)中,对每一个x值,只能有唯一的y与之对应,∴函数y=f(x)的图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点.(A)就不对了.B:由于两个函数的定义域不同,故不是同一个函数,错;C:根据零点存在性定理知,要求函数f(x)在区间[a,b]上连续才行,故其不正确;故选D.点评:深刻理解函数的概念是解决问题的关键,并不是任意一个图都可以作为函数图象的.这一点要特别注意.
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