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对于任意的实数k,如果关于x的方程f(x)=k最多有2个不同的实数解,则|f(x)|=m(m为实常数)的不同的实数解的个数最多为________.

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-04-04 05:28
对于任意的实数k,如果关于x的方程f(x)=k最多有2个不同的实数解,则|f(x)|=m(m为实常数)的不同的实数解的个数最多为________.
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4解析分析:由题意可得,f(x)必定在某点a两侧单调性相反,它的也就是个“V”型,|f(x)|的图象有最多的相反单调区间,就是个“W”型,数形结合得出结论.解答:由k的条件可以了解到,最多2解的条件下,f(x)必定在某点a两侧单调性相反,它的也就是个“V”型.这样当a点f(x)值为负,无穷点处值为正时,|f(x)|的图象有最多的相反单调区间,就是个“W”型,这时这个“W”图象与某条直线y=m的交点最多有4个.如图所示:故
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