一数列题目的
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-02 11:46
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-05-01 17:57
等比An前n项和Sn，已知S1.2S2.3S3成等差数列，则An的公比q是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-05-01 19:17
等差则4S2=S1+3S3
所以4a1(1-q²)/(1-q)=a1+3a1(1-q3)/(1-q)
两边除以a1
4(1+q)(1-q)/(1-q)=1+3(1-q)(1+q+q²)/(1-q)
4+4q=1+3+3q+3q²
3q²-q=0
q不等于0
所以q=1/3
所以4a1(1-q²)/(1-q)=a1+3a1(1-q3)/(1-q)
两边除以a1
4(1+q)(1-q)/(1-q)=1+3(1-q)(1+q+q²)/(1-q)
4+4q=1+3+3q+3q²
3q²-q=0
q不等于0
所以q=1/3
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-05-01 21:33
因为S1,2S2,3S3成等差数列，所以S1+3S3=4S2,即A1+3A1(1+q+q'2)=4A1(1+q)，化简即q(3q-1)=0.解得q=0（舍去）或q=1/3.
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-05-01 20:08
1/3,解：S1.+3S3=4S2，即a1+3(a1+a2+a3)=4(a1+a2)化简得，3a3=a2,因为a2不等于0.所以a3/a2=1/3=q
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