用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．

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解决时间 2021-02-13 21:47

提问者网友：凉末
2021-02-13 11:10

最佳答案

五星知识达人网友：佘樂
2021-02-13 11:43

用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 证法一：假设圆的两条不是直径的相交弦能互相平分，如图AB，CD为圆O的两条不是直径且互相平分的相交弦，交点为E∵CE=DE，AE=BE，O为圆心∴OE⊥CD，OE⊥AB∴CD∥AB显然与AB，CD矛盾，故假设不成立．∴圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．证法二：证明：假设AB，CD能互相平分连接OE∵AE=BE∴OE⊥AB同理OE⊥CD因为这与过一点有且有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以假设错误，所以圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．======以下答案可供参考======供参考答案1:假设可以平分那么从圆心o连接到相交弦交点A 可有OA同时垂直于该两相交弦则该两相交弦重合与假设矛盾则假设不成立

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1楼网友：人類模型
2021-02-13 13:18

收益了

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