已知点a(2,-1),求过a且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离?答案说过点a与原点o距离最大的直线是过点a与ao的

已知点a(2,-1),求过a且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离?答案说过点a与原点o距离最大的直线是过点a与ao的垂线

解答如下
因为OA的距离是固定的,故过点A的直线到原点的最远距离必然是OA的垂线
其它任何直线到原点的距离都可以与OA组成个三角形,而OA都是他们的斜边
直线三角形中斜边最大,这么说希望你能理解吧

AO斜率为-1/2
因为直线l与OA垂直,故直线l的斜率为-1/(-1/2)=2
所以过点A的直线l为y+1=2(x-2)
整理得2x-y-5=0

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