如图，直线y=x+b（b＞0）与x，y轴交于点A,B. 若△ABO的周长为（根号2）+2，求b的值。
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-18 23:38
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-18 05:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-18 06:13
根据直线方程y=x+b(b>0)，知△ABO为等腰直角三角形，则
OA=OB=b，AB=(√2)b，所以
三角形周长=OA+OB+AB=（2+√2）b=2+√2
则 b=1
OA=OB=b，AB=(√2)b，所以
三角形周长=OA+OB+AB=（2+√2）b=2+√2
则 b=1
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-03-18 06:29
依题意，有a（-b，0），b（0，b），
∴oa=|b|，ob=|b|，∠aob=90°
∵ |b|=|b|，∴oa=ob=|b|
由勾股定理可知ab=√oa的平方+ob的平方=√2|b|，
∵△oab的周长为2+√2 ，
∴（2+ √2）×|b|=2+√2 ，
∴|b|=1，b=±1．
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