如图,求下面四边形abcd的面积
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解决时间 2021-02-21 12:13
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-20 11:31
如图,求下面四边形abcd的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-20 12:36
【解】： 过点C作AD边上的高,交AD的延长线于E ,过点C作AB边上的高,垂足为F, 则四边形AFCE是矩形 四边形ABCD的面积可看作 直角梯形的面积 减去 △CED的面积∠ADC = 90° + 90° + 45° - 180° = 45°（四边形的一个外角等于不相邻的3个内角和减去180°）所以,△CED是等腰直角三角形则,CE = (√2 / 2) * CD = (5√2) / 2 S△CED = 1/2 * CE^2 = 25/4在矩形AFCE中,AF = CE = (5√2) / 2则,BF = AB - AF = 9 - (5√2) / 2因为,△CFB也是等腰直角三角形 所以,CF = BF = 9 - (5√2) / 2则,梯形ABCE的高是 ：h = 9 - (5√2) / 2所以,S梯形 = 1/2 * [ (5√2) / 2 + 9 ] * [ 9 - (5√2) / 2 ] = 137/4则,S四边形 = S梯形 - S△CED &
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- 1楼网友：行路难
- 2021-02-20 12:58
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