求函数的值域，明天要交的

求函数y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)的值域。快点呀，高分，明天交的，马上要

解：

∵x^2+x+1>0恒成立

∴函数的定义域为R，原函数可变形成：(y-2)x^2+(y+1)x+y-2=0

① 当y-2=0时，3x+0=0…..=>x=0

② 当y-2≠0时

∵方程(y-2)x^2+(y+1)x+y-2=0恒有实根

∴△=(y+1)^2-4×(y-2)^2≥0…….=>1≤y≤5且y≠2

∴综①②所述，原函数的值域为[1，5]

高分？多少？？

y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)

y(x^2+x+1)=(2x^2-x+2)

(2-y)x^2-(1+y)x+(2-y)=0

(1)2-y=0.时，x=0,成立

（2）y不等于2时,判别式>=0

(1+y)^2-4(2-y)^2>=0

y^2-6y+5<=0

1<=y<=5(y不等于0)

综合（1）（2）

1<=y<=5

（另外可以变量分离）