数学数列题一道，会得来！

设数列前n项和Sn=2an-2的n次方

（1）求a3   ，a4

（2）证明{a（n+1）-2an}为等比数列

（3）求{an}的通项公式

（1）n=1时，S1=2a1-2  即a1=2a1-2  即a1=2
         n=2时，S2=2a2-4  即a1+a2=2a2-4  即a2=6
         n=3时，S3=2a3-8  即a1+a2+a3=2a3-8  即a3=16
         n=4时，S4=2a4-16即a1+a2+a3+a4=2a4-16  即a4=40
（2)Sn=2an-2^n
       S(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1)
     相减得a(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1)-2an+2^n
     化简得a(n+1)-2an=2^n
     说明{a(n+1)-2an}是等比数列
（3）由（2）知an+1-2an=2^n
       2(an-2a(n-1))=2*2^(n-1)=2^n
        2^2(a(n-1)-a(n-2))=2^2*2^(n-2）=2^n . . . 2^(n-1)*(a2-2a1)=2^(n-1)*2^1=2^n
   上面式子相加有：
      a(n+1)-2^n*a1`=(2^n)*n
      Sn=2an-2^n中令n=1，a1=2
      所以a(n+1)=(2^n)*(n+2)
      an=(2^(n-1))*(n+1)