甲乙两同学解同一个一元二次方程，甲将一次项的系数看错，解得两根为-4与8，乙将常数项看错，解得两根...

答案:4 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-11-26 15:57

提问者网友：爱了却不能说
2021-11-26 10:39

最佳答案

五星知识达人网友：独行浪子会拥风
2021-11-26 12:12

解：设原方程为x^2+bx+c=0
甲将一次项的系数看错，常数没有错，由根与系数的关系可得(-4)×8=c=-32
乙将常数项看错，一次项的系数没错，由根与系数的关系可得4+10=-b=14，所以b=-14
故原方程为x^2-14x-32=0
x^2-14x-32=(x-16)(x+2)=0
所以x=16或x=-2

全部回答

1楼网友：蕴藏春秋
2021-11-26 14:06

2楼网友：鸠书
2021-11-26 13:57

设原方程为ax^+bx+c=0
看错一次项系数时，分别代入-4和8，消掉b，得c=-32a
看错常数项时，分别代入4和10，消掉c，得b=-14a
代回a和b，所以ax^-14ax-32a=0，
所以原式为x^-14x-32=0

3楼网友：舊物识亽
2021-11-26 13:07

甲将一次项的系数看错，解得两根为-4与8，所以两根之积是(-4)x8=-32
乙将常数项看错，解得两根为4与10，所以两根之和是4+10=14
所以原方程为x²-14x-32=0
解得x1=-2,x2=16

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