如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则三角形为________三角形．
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解决时间 2021-12-30 13:15
- 提问者网友：轻浮
- 2021-12-30 00:55
如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则三角形为________三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-12-30 02:00
直角解析分析：对等式进行整理从而求得三边的长，可发现其符合勾股定理的逆定理，即其是直角三角形．解答：∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0
即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0
∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0
∴a=3，b=4，c=5
∵a2+b2=c2
∴三角形为直角三角形．点评：此题将用配方法构造完全平方公式、非负数的性质和勾股定理逆定理结合起来，考查了同学们处理综合问题的能力．
∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0
即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0
∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0
∴a=3，b=4，c=5
∵a2+b2=c2
∴三角形为直角三角形．点评：此题将用配方法构造完全平方公式、非负数的性质和勾股定理逆定理结合起来，考查了同学们处理综合问题的能力．
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-12-30 02:31
这下我知道了
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