已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x∈R时，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），则f（-13）等于A.log26B
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解决时间 2021-04-12 09:12
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-04-11 12:38
已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x∈R时，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），则f（-13）等于A.log26B.1C.D.-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-11 13:32
B解析分析：结合函数为偶函数及周期性先把所求的函数值转化到已知区间[0，2]上，然后代入即可求解解答：∵y=f（x）为R上的偶函数
∴f（-13）=f（13）
∵f（x+4）=f（x）即函数是以4为周期
∵x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），
∴f（13）=f（1）=1
故选B点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性、周期性求解函数的函数值，解题的关键是把所求的函数值转化到已知区间
∴f（-13）=f（13）
∵f（x+4）=f（x）即函数是以4为周期
∵x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），
∴f（13）=f（1）=1
故选B点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性、周期性求解函数的函数值，解题的关键是把所求的函数值转化到已知区间
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-11 15:12
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