在△ABC中，“ AB ? BC ＞0 ”是“△ABC为钝角三角形”的（　　） A．

在△ABC中，“ AB ? BC ＞0 ”是“△ABC为钝角三角形”的（　　） A．

∵ AB • BC ＞0，即| AB |•| BC |cosθ＞0，
∴cosθ＞0，且θ∈（0，π），
所以两个向量的夹角θ为锐角，
又两个向量的夹角θ为三角形的内角B的补角，
所以B为钝角，所以△ABC为钝角三角形，
反过来，△ABC为钝角三角形，不一定B为钝角，
则“ AB • BC ＞0”是“△ABC为钝角三角形”的充分条件不必要条件．
故选A。

扩展资料如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。