若α，β均在（π/2，π）内，且tanα<tan（π/2-β），则α+β的取值范围是？
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解决时间 2021-05-11 20:18
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-05-11 04:20
请写出过程，谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-05-11 05:30
解：π/2<β<π,-π<-β<-π/2,-π/2<π/2-β<0,
π/2<α<π,-π/2<α-π<0,tanα=tan（α-π）
根据图像可知（图略），
α-π<π/2-β,α+β<π3/2,又α，β均在（π/2，π）
所以α+β>π,
所以α+β的取值范围是（π，π3/2）
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-05-11 06:06
若α，β均在（π/2，π）内，且tanα<tan（π/2-β），则α+β的取值范围是？
解：β∈（π/2，π）得π/2-β∈（-π/2，0）， 3π/2-β∈（π/2，π）
而tan（π/2-β）=tan（3π/2-β）
所以tanα<tan（3π/2-β），π/2<α< 3π/2-β<π
π<α+β< 3π/2
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