求方程组x+y＝2xy?z
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-29 06:40
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-28 15:32
求方程组x+y＝2xy?z
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-01-28 16:16
将x+y=2两边分别平方，得x2+2xy+y2=4（1）把方程xy-z2=1两边都乘以2得2xy-2z2=2（2）（1）-（2）得：x2+y2+2z2=2（3）由x+y=2得2x+2y=4（4）（3）-（4）得：x2+y2+2z2-2x-2y+2=0，配方，得：（x-1）2+（y-1）2+2z2=0，∵x，y，z均为实数，∴只能是（x-1）2=0，（y-1）2=0，z2=0，∴x=1，y=1，z=0，显然x=1，y=1，z=0满足原方程组．∴原方程组的实数解为：x=1，y=1，z=0．======以下答案可供参考======供参考答案1:由（1）得y=2-x代入（2）得2x-x^2-z^2=1变形为：-z^2=(x-1)^2左端非正，右端非负。要相等只能都等于0，所以z=0,x=1,进而y=1.
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-01-28 16:32
感谢回答，我学习了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯