正弦2a等于余弦2b,则△abc是什么三角形，为什么？
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解决时间 2021-04-13 08:46
- 提问者网友：咪咪
- 2021-04-12 08:58
正弦2a等于余弦2b,则△abc是什么三角形，为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-12 09:48
sin2A=cos2B
sin2A-sin(π/2-2B）=2sin（A+B-π/4）cos(A-B+π/4）=0
【1】sin（A+B-π/4）=0， A+B=π/4，钝角三角形
【2】cos(A-B+π/4）=0，A-B+π/4=π，A-B=3π/4，钝角三角形
sin2A-sin(π/2-2B）=2sin（A+B-π/4）cos(A-B+π/4）=0
【1】sin（A+B-π/4）=0， A+B=π/4，钝角三角形
【2】cos(A-B+π/4）=0，A-B+π/4=π，A-B=3π/4，钝角三角形
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-04-12 10:29
根据余弦定理;2b. 角a=2*角b;2bc=cos2b，cosa=(b平方+c平方-a平)/，且a=3/2bc;2ac}-1=cosa,代入上述等式中，可得边长等式{2*（b平方+c平方-a平方）/2ac}-1=(b平方+c平方-a平)ǘ，可得b=4/,c=2，又因为cos2b=2cosb平方-1={2*（b平方+c平方-a平方）/7或者b=4/5，a=6/7或者a=6/。
2;5
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