若不等式(x+2)/k大于1+(x-3)/k2的解是x大于3,求K的值

若不等式(x+2)/k大于1+(x-3)/k2的解是x大于3,求K的值
答案好像是5
但不知道怎么算的

(x+2)/k>1+(x-3)/k²
k(x+2)>k²+x-3
(k-1)x>k²-2k-3
解是x>3,说明k-1>0,且3(k-1)=k²-2k-3
k²-5k=0,k(k-5)=0,k=5,或k=0
而k-1>0,即k>1,所以k=5
再问： 3(k-1)=k²-2k-3这步为什么X等于3？
再答： 这个实际上省了一步…… (k-1)x>k²-2k-3 要使此不等于的解为：x>3，即不等于没有变号 那么k-1>0，于是x>(k²-2k-3)/(k-1) 而解为x>3，说明(k²-2k-3)/(k-1)=3 即3(k-1)=k²-2k-3