填空题设l，m为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是______

填空题 设l，m为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是________．（填序号）
①若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m；
②若l∥m，m⊥α，l⊥β，则α∥β；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若α⊥β，α∩β=m，l?β，l⊥m，则l⊥α．

②④解析分析：①由m∥β，α⊥β，可得m⊥α，结合l⊥α可得l∥m；②由l∥m，m⊥α，可得l⊥α，由l⊥β，可得α∥β；③l∥α，α∥β，可得l∥β或l?β，由m∥β，则可得l∥m或m与l相交或异面；④由面面垂直的性质：若两平面垂直，则在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面可判断解答：①由m∥β，α⊥β，可得m⊥α，结合l⊥α可得l∥m；①错误②由l∥m，m⊥α，可得l⊥α，由l⊥β，面面平行的判定定理可得α∥β；②正确③l∥α，α∥β，可得l∥β或l?β，由m∥β，则可得l∥m或m与l相交或异面；③错误④由面面垂直的性质：若两平面垂直，则在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面可知：α⊥β，α∩β=m，l?β，l⊥m，则l⊥α正确；④正确故

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