椭圆C的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=4/3,|PF2|=1
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解决时间 2021-05-25 00:12
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-05-24 16:00
椭圆C的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=4/3,|PF2|=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-05-24 16:58
为了方便书写,设m=|PF1|=4/3,n=|PF2|=14/3,设长轴为2a,焦距2c∵是椭圆,∴m+n=2a,即a=(m+n)/2=3,a²=9∵m⊥F1F2∴在RT△PF1F2中：m²+(2c)²=n²,∴c²=5∴b²=a²-c²=4∴椭圆方程为x²/9+y²/4=1或者x²/4+y²/9=1
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