已知A,B,C为三角形ABC的生三个内角且向量m=(1,cosC/2),向量n=(根号3sinC/2
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解决时间 2021-02-15 17:17
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-14 22:10
已知A,B,C为三角形ABC的生三个内角且向量m=(1,cosC/2),向量n=(根号3sinC/2
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-14 23:06
m=(1,cos(C/2)),n=(sqrt(3)sin(C/2)+cos(C/2),3/2),m与n共线,即：n=km即：(sqrt(3)sin(C/2)+cos(C/2),3/2)=k(1,cos(C/2)),即：k=sqrt(3)sin(C/2)+cos(C/2)即：3/2=kcos(C/2)=(sqrt(3)sin(C/2)+cos(C/2))*cos(C/2)=(sqrt(3)/2)sinC+(1+cosC)/2即：(sqrt(3)/2)sinC+(1/2)cosC=1,即：sin(C+π/6)=1,C是内角,故：0即：π/62acosC+c=a+c=2b,即：c=2b-a,故：c^2=(2b-a)^2即：a^2+b^2-2abcosC=4b^2+a^2-4ab,故：b^2=ab,即：a=b,故：a+c=2a即：a=b=c,故△ABC是等边三角形
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-02-15 00:03
谢谢解答
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