若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是A.-a＜a＜2B.a＞2或a＜-1C.a≥2或a≤-1D.a＞1或a＜-2
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-21 17:44
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-21 11:59
若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是A.-a＜a＜2B.a＞2或a＜-1C.a≥2或a≤-1D.a＞1或a＜-2
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-03-21 13:07
B解析分析：求出函数的导函数，根据函数的极值是导函数的根，且根左右两边的导函数符号不同得到△＞0；解出a的范围．解答：f′（x）=3x2+4ax+3（a+2）∵f（x）有极大值和极小值∴△=16a2-36（a+2）＞0解得a＞2或a＜-1故选B点评：本题考查函数的极值点是导函数的根，且根左右两边的导函数符号需不同．
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- 1楼网友：千夜
- 2021-03-21 13:37
感谢回答，我学习了
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