集合（1，2，。。。2009)的元素和为奇数的非空子集有多少个（要过程）

另外一题：设I=（1，2.。100），以M表示I中最大元素和为66的子集个数，N表示最小元素为33的子集个数，P表示I中最大元素为最小元素的3倍的子集个数，判断MNP的大小

   两题都要过程。谢谢

第一题：2^1004 * (2009 + C(2009,3) + C(2009,5) + ... + C(2009,2009)).

= 2^2008.

第二题：M=2^65
因为最大元素为66，因此前65个数可以任意组合。
N=2^67
同理。
P=(2^67-2)/3
最小元素可以为1、2、…、33，对应的最大元素为3、6、…、99，当最小元素为a时，可以有2^(2a-1)个子集，所以P=2^1+2^3+…+2^65，等比数列求和。
所以M < P < N

第一道题好像在高中奥数训练里做过，我记得答案确实是2^2008。建议用排列组合做。将集合分为两类，一类奇数，一类偶数，比如，若选1个元素，则必为奇数，则有1005选一 个，若2个元素，则1奇数1偶数，有1005选一乘以1004选一，……以此类推，最后用排列组合公式可以算得。

从1到2010的奇数个数=从1到2009的奇数个数，所以奇数个数=2010÷2=1005.

集合的非空子集个数为2N次方-2即2的1005次方-2