如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△DEB的周长是A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
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解决时间 2021-01-03 13:45
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-02 20:00
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△DEB的周长是A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-01-02 20:29
B解析分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，根据对称性可得AC=AE，然后求出△DEB的周长=AB．解答：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∴AC=AE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE，
=BD+CD+BE，
=BC+BE，
=AC+BE，
=AE+BE，
=AB，
∵AB=8cm，
∴△DEB的周长是8cm．
故选B．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并整理出△DEB的周长=AB是解题的关键．
∴CD=DE，
∴AC=AE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE，
=BD+CD+BE，
=BC+BE，
=AC+BE，
=AE+BE，
=AB，
∵AB=8cm，
∴△DEB的周长是8cm．
故选B．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并整理出△DEB的周长=AB是解题的关键．
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-02 20:57
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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