数学总共分几大类

数学总共分几大类

几何，代数　离散数学 模糊数学

物理也应该 有数学的一部分

http://jack--jones.taobao.com 潮男品牌屋 史上最之得收藏的网店

数学分为数学史, 纯粹数学, 计算数学, 应用数学等等

纯粹数学分为数学基础(逻辑), 分析, 代数, 几何, 拓扑, 函数论, 动力系统, 离散数学等等

几何，代数

数学的分类　　离散数学 　　模糊数学 　　 数学分支 　　1.算术 　　2.初等代数 　　3.高等代数 　　4. 数论 　　5.欧式几何 　　6.非欧式几何 　　7.解析几何 　　8.微分几何 　　9.代数几何 　　10.射影几何学 　　11.几何拓扑学 　　12.拓扑学 　　13.分形几何 　　14.微积分学 　　15. 实变函数论 　　16.概率和统计学 　　17.复变函数论 　　18.泛函分析 　　19.偏微分方程 　　20.常微分方程 　　21.数理逻辑 　　22.模糊数学 　　23.运筹学 　　24.计算数学 　　25.突变理论 　　26.数学物理学 　　 广义的数学分类 　　从纵向划分： 　　1、初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。 　　2、变量数学：是指17--19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开始的变量数学时期，可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。 　　3、近代数学：是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段，数学的面貌发生了深刻的变化，数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现现出全面繁荣的景象。 　　4、现代数学：是指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特（D. Hilbert）在世界数学家大会上发表了一个著名演讲，提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题（见下），拉开了20世纪现代数学的序幕。 　　注：希尔伯特的23个问题—— 　　在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。 　　希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。 现在只列出一张清单： 　　（1）康托的连续统基数问题。 　　（2）算术公理系统的无矛盾性。 　　（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。 　　（4）两点间以直线为距离最短线问题。 　　（5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。 　　（6）对数学起重要作用的物理学的公理化。 　　（7）某些数的超越性的证明。 　　（8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。 　　（9）一般互反律在任意数域中的证明。 　　（10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？ 　　（11）一般代数数域内的二次型论。 　　（12）类域的构成问题。 　　（13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。 　　（14）某些完备函数系的有限的证明。 　　（15）建立代数几何学的基础。 　　（16）代数曲线和曲面的拓扑研究。 　　（17）半正定形式的平方和表示。 　　（18）用全等多面体构造空间。 　　（19）正则变分问题的解是否总是解析函数？ 　　（20）研究一般边值问题。 　　（21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。 　　（22）用自守函数将解析函数单值化。 　　（23）发展变分学方法的研究。 　　从横向划分： 　　1、基础数学（Pure Mathematics）。又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包含代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系。 　　2、应用数学（Applied mathematics）。简单地说，也即数学的应用。 　　3 、计算数学（Computstion mathematics）。研究诸如计算方法（数值分析）、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机密切相关。 　　4、概率统计（Probability and mathematical statistics）。分概率论与数理统计两大块。 　　5、运筹学与控制论（Op-erations research and csntrol）。运筹学是利用数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门学科。 [编辑本段]符号、语言与严谨　　在现代的符号中，简单的表示式可能描绘出复杂的概念。此一图像即是由一简单方程所产生的。 　　我们现今所使用的大部份数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学被文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。 　　数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思。亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。 　　严谨是数学证明中很重要且基本的一部份。数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去。这是为了避免错误的“定理”，依着不可靠的直观，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨。牛顿为了解决问题所做的定义到了十九世纪才重新以小心的分析及正式的证明来处理。今日，数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度。当大量的计量难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨。