求y=（1-sinx）分之cosx的单调增区间

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解决时间 2021-08-19 12:59

提问者网友：我们很暧昧
2021-08-18 14:44

最佳答案

五星知识达人网友：长青诗
2021-08-18 15:50

简单，不会求导也没关系，就用三角函数的方法。
先看分母：1-sinx=(sinx/2)^2-2sinx/2*cosx/2+(cosx/2)^2=(cosx/2-sinx/2)^2
再看分子等于(cosx/2)^2-(sinx/2)^2
分子分目约分得(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2+sinx/2)=(1+tanx/2)/(1-tanx/2)把1看作tan45度得原式＝tan(45度＋x/2)剩下的自己做了

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1楼网友：雾月
2021-08-18 19:59

y=cosx/(1-sinx) =((cosx/2)^2-(sinx/2)^2)/(cosx/2-sinx/2)^2 =(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2) =(1+tanx/2)/(1-tanx/2) =tan(x/2+pai/4) 在区间(k*pai-pai/4, k*pai+pai/4)是单调增函数

2楼网友：底特律间谍
2021-08-18 18:35

定义域{x|x≠kπ+π/2}

y=（1-sinx）分之cosx

=[sin^2（x/2）+cos^2(X/2)-2sinx/2cosx/2]/(cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]

=（cosx/2-sinx/2）/（cosx/2+sinx/2）

=（1-tanx/2）/（1+tanx/2）

=-1+2/（1+tanx/2）

因为y=tanx/2在{x|x≠kπ+π/2}递增，所以y=2/（1+tanx/2）在{x|x≠kπ+π/2}递减，所以函数无递增区间。

3楼网友：污到你湿
2021-08-18 17:47

对Y求导

令导数为0

求出X的值

看Y的导数大于0

即为单调增区间

4楼网友：污到你湿
2021-08-18 16:50

会求导吗？几年级的？试试求导吧！不会的话去问老师，要不然找到高三的课本自学吧。

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