高二简单题。求过程，最好在纸上写出来。

高二简单题。求过程，最好在纸上写出来。

（1）AC²+BC²=1²+2²=5=AB²，则∠BAC是RT∠，
又面DAC⊥面ABC，得BC⊥面ACD，所以BC⊥DA


（2）△ACD是等腰三角形，该三角形的高=面积×2/AC=(√3)/4*2/1=(√3)/2
正视图见下图的右上图，S=DM*高/2+AB*高/2=1*(√3)/2/2+2*(√3)/2/2=(3√3)/4



（3）从俯视图容易看出，该几何体是个三棱柱的一半，
V=S△ACD×BC/2=(√3)/4×√5 /2 =(√15)/8

字不好看，将就一下。

1.证明:
因为AC=1,BC=2,AB=√5,则有AC^2+BC^2=AB^2
所以三角形ABC是直角三角形
所以BC⊥AC,因为平面DAC⊥平面ABC,两平面的交线为AC,根据面面垂直的性质
可得BC⊥平面DAC,所以BC⊥DA,即DA⊥BC
2.

S=(1/2)*AC*h=(√3)/4 所以h=(√3)/2
知道等腰三角形的底边和高,可以求腰的长度
((√3)/2)^2+(1/2)^2=1^2
所以DC=1
由上题可知,CD⊥BC,又因为DM//BC,所以正视图所得的图形为直角梯形
S=(2+1)*1/2=3/2
3.这题不能直接用椎体公式求出,必须模拟一个"完整"的椎体出来.然后减去补上的部分来求
我们从平面DAM作为底面,作DC,MB的延长线,交于O点,连接AO,构成一个大的四面体
以平面AOC作为底面.其面积为S=(√3)/2  (原来是一个等边三角形,由于底边延长了1,即为原来的两倍,所以面积也是原来的两倍)
V(大)=(1/3)*(√3)/2=2=(√3)/3 
小椎体的底面是平面DAM,高是DO(可以想象么)
V(小)=(1/3)*(1/2)*1=1/6
所以多面体A-BCDM的体积V=V(大)-V(小)=(2√3-1)/6