初二数学题，求证！

如图，在三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，延长BC到E，取CE=AC，做三角形ACE的边AE上的中线CF，求证CF⊥CD

证明：

∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=∠BCD=0.5∠ACB

∵CF是△ACE的中线

∴AF=EF

∵AC=CE,CF=CF

∴△ACF≌△ECF(SSS）

∴∠ACF=∠ECF

∴∠ACF=0.5∠ACE

∵∠ACB+∠ACE=180

∴2∠ACD+2∠ACF=180

∴∠ACD+∠ACF=90

∴∠DCF=90

∴CF⊥CD

证明：∵AF=FE AC=CE CF=CF ∴△ACF≌△ECF ∠ACF=∠ECF

∵∠ECF+∠ACF+∠ACD+∠BCD=180º ∠ACD=∠BCD ∴∠ACD+∠ACF=90º CF⊥CD