RSA安全认证

RSA中公钥被被第三方知道后，第三方用公钥加密发送数据；
例如：
A要给B写信：
1.B给A发送公钥
2.A拿到公钥加密信内容，发送内容给B
3.B拿到A的信后用私钥解密。

那么问题来了：
问题一：在B给A公钥时，被第三方C知道了，那么C是不是也可以给B写信了？？
问题二：A怎么知道这个钥匙是B给的？？
问题三：B怎么知道信是A写的？？

求大神解答

RSA算法安全性本质是三大数学困难问题之一也就是大数分解问题，因为目前尚没有一种有效的方法可以在短时间内分解两个大素数的乘积。验证步骤如上面所说的，原理书上有，具体程序实现简单讲一下判断质数，这是基本水平，可以穷举也可以建表，按自己喜好这一步是计算两个大素数乘积没什么好说的判断两个数互质，一般采用欧几里得算法，辗转相除直到得到gcd(e1,m)=1。当然你也可以穷举公因数一直到sqrt(min{e1,m})计算乘法逆元是依靠广义欧几里得算法，乘法逆元的意思是形如a*a1≡1(modm)这样的（因为这里的群的乘法定义就是数学乘法），a和a1互为彼此模m的逆元，记作a1=a^-1modm，只有gcd(a,m)=1时才有唯一解否则无解。计算方法是广义欧几里得除法，设r0=m，r1=a，s0=1，s1=0，t0=0，t1=1；计算ai=[r(i-1)/ri]，r(i+1)=r(i-1)-airi，s(i+1)=s(i-1)-aisi，t(i+1)=t(i-1)-aiti，直到ri=0举例如a=7,m=13，计算a^-1modm：a1=[13/7]=1,r2=r0-a1r1=6,s2=s0-a1s1=1,t2=t0-a1t1=-1;a2=[7/6]=1,r3=r1-a2r2=1,s3=s1-a2s2=-1,t3=t1-a2t2=2;a3=[6/1]=6,r4=r2-a3r3=0.取s=s3=-1，t=t3=2，则有7*2-1*13=1，故a^-1 modm=t=2。把上面的方法写成C++算法应该很简单5和6都是计算同余没什么好说的，记得要用到a^e≡b^e(modm)化简要毕业了还搞不懂逆元有点拙计啊，回去好好看看离散数学吧