∫max(x,x^2)dx的不定积分怎么做，谢谢。
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-04 18:14
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-02-04 03:23
∫max(x,x^2)dx的不定积分怎么做，谢谢。
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-02-04 03:45
∫arctanx/x³ dx
=∫arctanx/(-1/2x²)
=-1/2x²*arctanx-∫-1/2x² d[1/(x²+1)]→分部积分法
=-arctanx/2x²+1/2*∫1/x²(x²+1) dx
=-arctanx/2x²+1/2*∫[1/x²-1/(x²+1)] dx
=-arctanx/2x²+1/2*∫1/x² dx-1/2*∫1/(x²+1) dx
=-arctanx/2x²+1/2*(-1/x)-1/2*arctanx+C
=-(1/2x²)arctanx-1/2x-(1/2)arctanx+C
=∫arctanx/(-1/2x²)
=-1/2x²*arctanx-∫-1/2x² d[1/(x²+1)]→分部积分法
=-arctanx/2x²+1/2*∫1/x²(x²+1) dx
=-arctanx/2x²+1/2*∫[1/x²-1/(x²+1)] dx
=-arctanx/2x²+1/2*∫1/x² dx-1/2*∫1/(x²+1) dx
=-arctanx/2x²+1/2*(-1/x)-1/2*arctanx+C
=-(1/2x²)arctanx-1/2x-(1/2)arctanx+C
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-02-04 03:57
被积函数是一个取1和x里最大的函数.
参考一下 http://iask.sina.com.cn/b/18107440.html
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