双曲线及其标准方程的问题

椭圆X^2+Y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1(n>0）有公共焦点f 1和f2,p是它们的一个焦点，求三角形f1f2p的面积

题干有错吧

椭圆方程x^2/m^2+y^2=1(m>1)，p是它们的一个交点

由题m^2-1=n^2+1得m^2=n^2+2（公共焦点c相等）

两方程联立得

x^2/m^2+y^2=1

x^2/n^2-y^2=1

得y=根下[(m^2-n^2)/(m^2+n^2)]（取绝对值）

焦点横坐标为c=根下(m^2-1)

得三角形f1f2p面积为S=1/2×2cy

代入c、y，令n^2代替m^2

S=根下(m^2-1)×根下[(m^2-n^2)/(m^2+n^2)]

=根下[2(n^2+1)/2(n^2+1)]=1