函数y=ex-x的最小值为________．
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解决时间 2021-01-04 13:59
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-01-04 01:25
函数y=ex-x的最小值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-01-04 02:30
1解析分析：利用导数求解．先求出原函数的导数，再求出导函数的零点，最后考虑零点左右的单调性即可．解答：∵y=ex-x，
∴y′=ex-1，
令y′=ex-1=0，
得x=0，
且当x＞0时，y′＞0，原函数是增函数，
当x＜0时，y′＜0，原函数是减函数，
∴当x=0时，函数y=ex-x取最小值，最小值为1．
故
∴y′=ex-1，
令y′=ex-1=0，
得x=0，
且当x＞0时，y′＞0，原函数是增函数，
当x＜0时，y′＜0，原函数是减函数，
∴当x=0时，函数y=ex-x取最小值，最小值为1．
故
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-01-04 04:08
谢谢了
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